INTRODUÇÃO
Este trabalho pretende contribuir, ainda que, de forma singela, com o processo de ensino-aprendizagem da Matemática Financeira. Visto que, são inquestionáveis as metamorfoses da sociedade humana no decurso do tempo. É inegável, também, que essas transformações inseriram novos paradigmas, e, que estes legaram a vida do homem com atividades de elevado grau de complexidade. Impondo ao mesmo o desafio de devolver conhecimentos e ferramentas capazes de oferecerem soluções a tais complexidades.
No que tange ao aspecto financeiro não foi diferente. Pois, à medida que a sociedade evoluía, nasciam novos padrões e comportamentos financeiros. Esses por sua vez, geravam situações-problema, com as quais o homem precisava interagir, a fim de solucioná-las. Nasceu então, a necessidade dos registros e dos cálculos matemáticos. Diante disso, ele precisou desenvolver algoritmos e ferramentas de cálculo, objetivando encontrar e facilitar a solução dessas situações.
Entretanto, a evolução da sociedade é um fenômeno em constante movimento. E assim sendo, os problemas do passado não são os mesmos de hoje, e certamente não serão os mesmos do futuro. Essa característica de mutação exige um aperfeiçoamento constante dos conhecimentos matemáticos e das ferramentas de cálculo, para solucionarem com eficiência e rapidez cálculos financeiros envolvendo situações cotidianas.
É neste contexto, que nascem os motivos e as justificativas para o desenvolvimento deste trabalho.
Espera-se, dar uma singela contribuição, no sentido de reduzir as dificuldades que as pessoas, de forma generalizada, encontram, ao calcular o valor do dinheiro no espaço e no tempo.
Objetiva-se, portanto, a apresentação de um conhecimento matemático, dinâmico e prático; capaz de solucionar problemas financeiros, de forma rápida e segura.
Enfim, conhecimentos aplicáveis às necessidades cotidianas contemporâneas, desenvolvidos, em uma linguagem simples e acessível. Sem, no entanto, fugir do rigor matemático.
A EVOLUÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA E
DAS FERRAMENTAS DE CÁLCULOS
Sabe-se que as origens das ciências estão vinculadas a situações-problema-cotidianas, com as quais o homem se deparou e precisou solucioná-las. A história humana deixa evidente que durante o processo de construção de conhecimentos capazes de oferecerem soluções a tais situações, o homem se utilizou das ferramentas disponíveis, em cada momento de sua existência, e que, tais ferramentas foram sendo substituídas, à medida que o mesmo se apropriava dos conhecimentos necessários para desenvolver outros instrumentos, mais eficazes e eficientes. Assim foi: no transporte, na indústria, no comércio, e nos mais diversos setores da sociedade humana.
A história mostra-nos que no ensino da matemática, essa característica também predominou. Basta lembrar-nos, que a partir do momento em que os povos antigos alteraram seus hábitos e a maneira de relacionar-se, principalmente, com o surgimento do comércio, nasceu a necessidade dos registros e das operações matemáticas. Verificou-se também, que cada povo dentro de sua cultura desenvolveu seus próprios sistemas e métodos de representação numérica, e que, a maioria deles apresentou deficiências como: dificuldades de registros e/ou operacionalidade. E, que os mesmos, aos poucos, foram sendo aperfeiçoados e substituídos por outros que se mostraram mais eficazes e eficientes, junto às necessidades daquele tempo. Essas características de aprimoramento e desenvolvimento: das formas de representação matemática, dos algoritmos de operacionalização e das ferramentas de cálculo são partes integrantes da história do processo de ensino-aprendizagem da Matemática.
A Matemática Financeira, que é um ramo da matemática aplicada, neste contexto abordada, também é uma conseqüência do processo evolutivo do conhecimento humano. O homem encontrou as mesmas dificuldades de registros e teve que desenvolver algoritmos para solucionar problemas; através de cálculos manuais, da utilização do ábaco, de tábuas de logaritmos, de tabelas financeiras e de ferramentas precárias de cálculo.
Uma das conseqüências das mudanças ocorridas no estilo de vida da sociedade contemporânea foi o surgimento de situações matemáticas cada vez mais complexas. Impondo ao homem o desafio de desenvolver ferramentas de cálculo mais eficazes para solucionar os problemas oriundos dos novos paradigmas sociais. Surgiram então, as primeiras calculadoras, mais simples, e, posteriormente; as financeiras, as científicas e o computador.
É inegável, portanto, que pertencemos a uma geração norteada por metamorfoses e conquistas no campo das ciências e da tecnologia. E que esses avanços tecnológicos modificaram, de maneira radical, os mais diversos setores da vida humana. Assim sendo, os recursos tecnológicos foram incorporados às atividades cotidianas do homem, como: o trabalho, o lazer, o comércio, a economia, o esporte, etc. Gerando uma relação direta entre o homem e a máquina. Essas mudanças visam tornar o processo de solução de situações-problema mais eficaz e adequado às necessidades da sociedade contemporânea. Condicionando a prática de construção do conhecimento a um processo de elaboração em constante mutação, que contemple as metamorfoses, e ofereça os elementos e as competências, necessárias, para que o indivíduo tenha condições de interagir com um mundo globalizado.
Nos dias atuais, o mercado financeiro e os negócios em geral estão repletos das mais diversas situações financeiras, como: índices econômicos, coeficientes, taxas em geral, entre outras; com as quais o homem precisa interagir para conhecer o valor do dinheiro, no espaço e no tempo. Pois, o desconhecimento dessa evolução financeira poderá conduzir seus projetos empresariais ou pessoais ao insucesso.
Sendo a matemática financeira uma das vigas-mestras para controlar a economia dos povos. Visto que, as pessoas físicas ou jurídicas necessitam organizar, tomar decisões e controlar seus patrimônios. Para tal, precisam traçar metas, fazer investimentos, orçamentos, planejamentos futuros, aplicações, empréstimos, controle de estoques, controle de fluxos de caixa, operações comerciais ou cambiais, etc. É nesse contexto que a matemática financeira tem sua aplicação.
Verifica-se, porém, que as pessoas de um modo geral encontram dificuldades em solucionarem problemas cotidianos relacionados aos temas supracitados. Imagina-se que a metodologia e/ou instrumentos de cálculos utilizados no ensino da “Matemática Financeira” não estão dando conta de preparar uma parcela significativa, dos educandos; afim de que possam enfrentar, de maneira exitosa, essas situações cotidianas.
Percebe-se ainda, que a maioria das pessoas apresenta dificuldades diversas: na parte interpretativa, na escolha de algoritmos, no manuseio das ferramentas de cálculo, e, também, no desenvolvimento dos cálculos matemáticos pertinentes. O que evidencia o problema mencionado.
Tais argumentações pretendem justificar o desenvolvimento deste trabalho contemplandos conceitos fundamentais da “Matemática Financeira”, conjuntamente, com a sua aplicação utlizando-se a “Planilha Eletrônica Excel” como instrumento de cálculo. Visto que, possibilitando a resolução dos mais diversos problemas financeiros, de forma rápida e segura. Considera-se ainda, que, com o inquestionável avanço da informática e da tecnologia em todos os setores, e, com a automação da escola, do nosso ambiente de trabalho e de nossas casas, essa poderosíssima ferramenta de cálculo torna-se cada vez mais acessível a todos.
Onde:
JUROS
Quando emprestamos, aplicamos, compramos, a prazo, ou deixamos de efetuar um pagamento na data de vencimento estamos sujeitos ao pagamento de juros, como forma de compensação, pelo empréstimo concedido. Porém, esses juros nem sempre são calculados da mesma maneira. Abordaremos então, os principais métodos de cálculos dos mesmos.
JUROS SIMPLES
Definição: Quando os juros apresentam uma taxa fixa, o tempo é determinado, e são calculados, exclusivamente, sobre o capital inicial, recebem a denominação de juros simples.
Onde:
PV = Capital inicial ou valor presente: quantia em dinheiro emprestada, aplicada ou devida;
J = Juros: quantia que se recebe como compensação pelo empréstimo do dinheiro;
i = Taxa: taxa de juros expressa em porcentagens;
n = Nº. de períodos: tempo expresso em (dia, mês, ano, etc.);
FV = Montante ou valor futuro: capital inicial acrescido dos respectivos juros.
Fórmulas usadas em juros simples
